Vài cảm nghĩ về quyển sách Vui Đời Toán Học của Giáo Sư Nguyễn Xuân Vinh [1]

Trần Thạnh

Thật là một vinh dự lớn lao cho tôi được có cơ hội nói lên vài cảm nghĩ của mình về quyển sách Vui Đời Toán Học (VĐTH) của Giáo Sư Nguyễn Xuân Vinh.  Tuy không có may mắn và vinh dự được làm học trò của Giáo Sư Vinh, đối với tôi Giáo Sư là một người Thầy đáng kính, cả về tài năng và đức độ.

Thế hệ thanh niên Việt Nam trong thập niên 1960 và 1970 có nhiều người đã đi vào binh chủng không quân sau khi đọc Đời Phi Công của Toàn Phong. Có lần tôi hỏi Giáo Sư Nguyễn Xuân Vinh “Thưa Thầy, Thầy có biết đã có ai chọn con đường học toán sau khi đọc những bài viết của Thầy về môn học này?”. Đáp lại câu hỏi của tôi là nụ cười hiền hậu của một nhà khoa học khiêm cung.

Có thể nói một trong những yếu tố quan trọng khiến tôi chọn con đường nghiên cứu và giảng dạy toán học là những bài viết của Thầy đăng trên tạp chí Thời Nay và Bách Khoa mà tôi may mắn được đọc trong những năm trước năm 1975 khi còn ở quê nhà. Ngày ấy tôi còn học trung học, nhưng không hiểu hấp lực nào từ những bài viết của Thầy đã thu hút tôi vào thế giới toán học, khiến tôi nhớ cả tên của những nhà toán học mà Thầy từng gặp gỡ hay làm việc chung, những hội nghị mà Thầy đã đến tham dự và thuyết trình. Sau biến cố tháng tư năm 1975, những bài báo đó, những bài báo mà tôi phải cất dấu và chỉ dám đọc lén lút, là niềm vui giúp tôi quên đi những muộn phiền trong xã hội. Trong những tháng ngày đầy biến động đó, khi không biết tương lai mình sẽ đi về đâu, tôi đã mơ cùng giấc mơ của một chàng trai ôm mộng hải hồ, ngồi trên bãi biển suy tư về một bài toán khó, nhìn ra cuối chân trời nghĩ đến quê hương bên kia bờ đại dương.[2]

Hôm nay, khi đã ở vào cương vị của một người làm công việc giảng dạy và nghiên cứu toán học, được đọc quyển sách Vui Đời Toán Học của Thầy, tôi hiểu được vì sao ngày ấy tôi đã say mê.

  1. Hồn thơ trong toán:

Điều đầu tiên mà tôi muốn được nói tới là tâm hồn thơ trong con người của nhà toán học tài danh Nguyễn Xuân Vinh. Nhiều người thường nghĩ toán học và thơ văn là hai lãnh vực trái ngược không thể song hành. Nhưng những người học toán ít ai không biết đến câu nói sau đây của nhà toán học nổi tiếng người Đức vào thế kỷ 19, Karl Weierstrass. “It is true that a mathematician who is not also something of a poet will never be a perfect mathematician” (xin tạm dịch là “Một nhà toán học nếu khôngthi sĩmột chút thì không thể nào là một nhà toán học vẹn toàn được”).

Theo tôi, điểm giống nhau giữa toán học và thi văn là ở chỗ người làm thơ và người làm toán thường khi phải vượt ra ngoài những suy nghĩ thường tình và đi vào trừu tượng để tìm cái “mỹ” (trong chân-thiện-mỹ). Đối với một nhà toán học, lời giải của một bài toán thể hiện cái đẹp của chân lý, nó không những chỉ cần đúng mà còn phải là một lời giải đẹp.

Giáo sư Toàn Phong Nguyễn Xuân Vinh là một ví dụ điển hình của con người toán học mà Karl Weierstrass mô tả. Con người của Thầy là sự kết hợp tuyệt vời của khối óc toán và tâm hồn thơ. Tuy nhiên theo nhận xét của tôi, Thầy không chia ranh giới giữa toán và thơ trong suy nghĩ của mình.

Nhìn một vầng trăng Thầy vừa nhớ đến bài ca dao năm xưa

Đêm qua ra đứng bờ ao
Trông cá cá lặn, trông sao sao mờ,

lại vừa nghĩ đến sự vận hành của các hành tinh trong vũ trụ. Rồi lại nghĩ đến việc giáo dục cho thế hệ trẻ Việt Nam, muốn cung cấp cho giới trẻ Việt Nam một kiến thức khả dĩ về Thiên Văn học, Giáo Sư Vinh đã viết một loạt bài trình bày những kiến thức cơ bản của môn học này. Không muốn đi vào chi tiết, tôi chỉ xin tóm gọn ý nghĩ của mình về loạt bài chiếm gần 100 trang sách về đề tài này như sau (quyển sách dầy hơn 470 trang kể cả phụ lục). Lịch sử, văn học và toán học đã hòa quyện hài hòa để mang đến cho người đọc những hiểu biết căn bản đầy lý thú về Thiên Văn học, về âm dương lịch, về bốn mùa trong năm.

Một ví dụ khác về tâm hồn toán và thơ không ranh giới của Giáo Sư Vinh. Vào chùa lễ Phật, nhìn pho tượng Phật với nếp áo chùng trước ngực, mấy ai trong chúng ta lại liên tưởng đến đường cong catenary trong toán học? Giáo Sư Nguyễn Xuân Vinh đã làm việc đó và ghi lại ở trang 63 của quyển VĐTH khi Thầy giảng giải về loại đường cong lý thú này.

Rồi cũng với ý thức đi tìm cái chân-thiện-mỹ, Thầy đã tìm tòi để viết một chương sách về “nhà toán học” kỳ bí Bourbaki của thế kỷ 20. Tôi đã vài lần tham dự hội nghị toán học ở Viện Nghiên Cứu Toán tại Oberwolfach ở vùng Rừng Đen (Black Forest) Đức quốc, nơi mà Giáo Sư Vinh đã bỏ công tìm tòi vết tích của Bourbaki nhân dịp đến tham dự hội nghị. Tôi đã từng miệt mài ngày đêm trong thư viện đầy sách quý ở trung tâm này, trong căn phòng mênh mông là sách vở với cửa sổ kính trong vắt nhìn xuống thung lũng ngập tuyết trong những ngày đông. Nhưng tôi chưa hề có ý nghĩ đi tìm trong thư viện này dấu tích của Bourbaki như Giáo Sư Vinh đã làm. Tôi thật sự ngạc nhiên và vô cùng thích thú khi đọc chương sách đó.

Chương Nguyễn Du Với Dòng Thời Gian nêu bật sự am tường của Giáo Sư Vinh về đại thi hào Nguyễn Du, không chỉ với Truyện Kiều mà còn với các tác phẩm Hán Văn của Tố Như tiên sinh. Một lần nữa con người khoa học hoà quyện một tâm hồn thơ văn. Xin trích dẫn: “Là một nhà toán học, và từ mấy chục năm nay chuyên tâm nghiên cứu các chuyển động của các vật thể trong không gian, theo với thời gian, mỗi lần đọc lại Truyện Kiều tôi lại thêm một lần thán phục Nguyễn Du ở chỗ thi hào luôn luôn có một nhận định chính xác về sự luân lưu của thời gian” (trang 296-297). Giáo Sư Nguyễn Xuân Vinh đã phân tích nhiều câu thơ trong Truyện Kiều để minh chứng cho sự chính xác về khoảng thời gian 15 năm khi Nguyễn Du viết

Từ con lưu lạc quê người
Bèo trôi sóng vỗ, chốc mười lăm năm.

Trong một cái nhìn mới lạ khác, Giáo Sư Vinh đã dùng lý thuyết hàm số trong toán học để phân tích diễn biến tình cảm của Thuý Kiều trong từng giai đoạn của cuộc đời luân lạc. Chương sách 26 trang này còn được tô điểm với thi hoạ bay bướm của nhà thư hoạ tài danh Vũ Hối.

Đến đây tôi xin được mở một dấu ngoặc để nhắc đến một bài thơ của nhà toán học Nguyễn Xuân Vinh mà nhiều người trong chúng ta đã được nghe thuở còn đi học. Tâm hồn thơ của tác giả được thể hiện rõ rệt qua bài thơ này.

Anh tìm em trên vòng tròn lượng giác,
Nét diễm kiều trong tọa độ không gian.
Đôi trái tim theo nhịp độ tuần hoàn,
Còn tất cả chỉ theo chiều hư ảo.
Bao mơ ước, phải chi là nghịch đảo,
Bóng thời gian, quy chiếu xuống giản đồ.
Nghiệm số tìm, giờ chỉ có hư vô,
Đường hội tụ, hay phân kỳ giải tích.
Anh chờ đợi một lời em giải thích,
Qua môi trường có vòng chuẩn chính phương.
Hệ số đo cường độ của tình thương,
Định lý đảo, tìm ra vì giao hoán.
Nếu mai đây tương quan thành gián đoạn,
Tính không ra phương chính của cấp thang.
Anh ra đi theo hàm số ẩn tàng,
Em trọn vẹn thành phương trình vô nghiệm.

Một bài thơ khác, đã được phổ nhạc, nói lên tình yêu đầu đời của tác giả, có thể hiểu là với một người con gái kiều diễm, nhưng thật ra lại là với toán học:

Gặp em vương mối tình đầu,
Gặp em chuốc lấy muộn sầu,
Để rồi một kiếp thương nhau,
Giận hờn trong trái tim đau.

  • Tấm lòng đối với quê hương:

Điều thứ hai mà tôi đọc được từ quyển VĐTH là tấm lòng đối với quê hương của nhà khoa học Nguyễn Xuân Vinh. Cái trừu tượng của toán học đã không tách Ông ra khỏi cái thực tế của quê hương. Như trên đã nói, nhìn một vầng trăng xứ người, Ông chạnh lòng nghĩ đến thế hệ trẻ Việt Nam; để rồi Ông bỏ tâm trí và thời gian viết nên gần 100 trang sách giảng giải, hầu chắp cánh cho giới trẻ “Theo Ánh Tinh Cầu”.[3]

Ở một chương khác khi viết về nhà toán học thiên tài người Na Uy Niels Henrik Abel, Giáo Sư Vinh đã không khỏi chạnh lòng liên tưởng đến những thiên tài Việt Nam như Mạc Đỉnh Chi, Lương Thế Vinh, Lê Quý Đôn, v.v., để rồi băn khoăn về nền giáo dục nước nhà hiện nay.

Trong chương sách về Bourbaki, Giáo Sư Vinh đã khéo léo đưa vào một đoạn về nền toán học ở Việt Nam, không phải chỉ từ thời cận đại mà từ thời An Dương Vương với thành Cổ Loa được xây theo hình xoắn trôn ốc.

Chương Nhớ Về Thăng Long là một bài học về văn học và lịch sử, mở đầu với hai bài thơ Thăng Long Thành Hoài Cổ và Qua Đèo Ngang của Bà Huyện Thanh Quan như một lời giới thiệu cho trò chơi toán học quen thuộc Cây Tháp Hà Nội (Tower of Hanoi, Tour de Hanoï). Đậm nét trong chương này là những hồi tưởng về giai đoạn lịch sử bi hùng của dân tộc khi quân Pháp tấn công thành Hà Nội cuối thế kỷ 19, pha lẫn với những ưu tư về tình hình mất đất ở biên giới Việt Trung hiện nay. Tác giả đã mượn hai câu thơ của Bà Huyện Thanh Quan để nói lên nỗi lòng của mình

Nhớ nước đau lòng con quốc quốc,
Thương nhà mỏi miệng cái gia gia.

Như vậy chúng ta có thể thấy Giáo Sư Vinh đã không dấu mình trong tháp ngà của khoa học để “Vui Đời Toán Học” cho riêng mình, mà tâm hồn Ông luôn hoài niệm về quê hương. Có lẽ điều mà Ông luôn trăn trở là Ông đã không có điều kiện để đem cái sở học của mình cống hiến nhiều hơn cho quê hương.

  • Giá trị khoa học và giáo dục:

Điểm thứ ba tôi cảm nhận được và nghĩ là thế hệ trẻ có thể thu thập được từ quyển VĐTH ngoài kiến thức khoa học là phương pháp giáo dục. Giá trị của những kiến thức khoa học đã quá rõ ràng; có lẽ tôi không cần phải nói thêm. Trên cương vị của một người làm công việc giảng dạy toán học, tôi muốn nói lên nhận xét của mình về phương pháp mà Giáo Sư Vinh truyền đạt đến cho người đọc những kiến thức toán học tưởng chừng như khô khan.

Theo tôi cách trình bày và dẫn dắt vấn đề của Giáo Sư Nguyễn Xuân Vinh là một bài học quý giá về sư phạm cho những người trẻ muốn đi theo con đường giảng dạy.  Khởi đầu từ bài toán thật đơn giản nhưng lý thú là tìm con đường ngắn nhất cho một cô bé đi từ nhà ra bờ sông rửa bình sữa rồi đến chuồng bò vắt sữa, Giáo Sư Vinh đã dẫn dắt người đọc đi từ khái niệm đường thẳng là đường ngắn nhất nhưng không phải là đường tốt nhất, đến bài toán tầm xa của phi đạn, rồi cuối cùng là bài toán quỹ đạo trong không gian, lãnh vực nghiên cứu mà Giáo Sư đã ghi lại tên tuổi của mình.

Đọc chương sách này, tôi hiểu được vì sao Giáo Sư được đồng nghiệp và môn sinh nể phục và kính mến, và vì sao Giáo Sư được trao tặng nhiều phần thưởng quý giá trong sự nghiệp giảng dạy của mình, bên cạnh những phần thưởng do những thành tựu to lớn trong nghiên cứu khoa học.[4]

o0o

Tôi muốn tóm gọn những hình ảnh hầu như tương phản trong con người Thầy Vinh như sau. Giáo Sư Nguyễn Xuân Vinh là hình ảnh của một vị Đại Tá Tư Lệnh Không Quân trong vóc dáng của một thư sinh với khối óc của một nhà khoa học tầm cỡ thế giới và con tim của một nhà thơ với hồn thơ lai láng. Chính những tương phản hầu như mâu thuẩn này lại là nhân tố của những thành đạt xuất sắc.

Nhớ về những ngày thơ ấu của mình, những tháng ngày tôi phải lén lút ru hồn mình bằng những bài viết năm xưa của Thầy để quên đi những đảo điên của xã hội, tôi ước mong quyến sách Vui Đời Toán Học này đến được tay của thế hệ trẻ trong nước hiện nay. Quyển sách sẽ chắp cánh cho ước mơ của các em, giúp các em vững tin hơn vào khả năng của mình có thể sánh vai cùng khoa học năm châu. Để các em mạnh dạn bước vào con đường khoa học hầu đóng góp được chút gì đó cho quê hương.

Trần Thạnh

Sydney ngày 12 tháng 1 năm 2014

[1] Viết lại từ bài nói chuyện của tác giả trong buổi lễ Ra Mắt Sách Vui Đời Toán Học tại Westminster, California, ngày 13/01/2013, và tại Sydney ngày 8/9/2013.

[2] Xem Đời Phi Công, Tìm Nhau Từ Thuở, Theo Ánh Tinh Cầu của Toàn Phong.

[3] Tựa một quyển tùy bút của Toàn Phong Nguyễn Xuân Vinh.

[4] Trong số rất nhiều giải thưởng mà Gs Nguyễn Xuân Vinh nhận được có giải thưởng xuất sắc trong giảng dạy của Đại Học Michigan (1984) và giải thưởng xuất sắc trong nghiên cứu cũng của đại học này (1990).

Buổi ra mắt sách Vui Đời Toán Học của GS Nguyễn Xuân Vinh – Diễn giả GS Quyên Di ngày 13/01/2013 tại Westminster, California

Buổi ra mắt sách Vui Đời Toán Học của GS Nguyễn Xuân Vinh – Diễn giả GS Trần Thạnh ngày 13/01/2013 tại Westminster, California

Buổi ra mắt sách Vui Đời Toán Học của GS Nguyễn Xuân Vinh – Diễn giả GS Trần Huy Bích 13/01/2013 tại Westminster, California