Tìm hiểu cách tính năm âm lịch của người xưa qua bàn tay

Trần Thạnh

Thế giới công nghệ hiện đại ngày nay giúp chúng ta có đầy đủ phương tiện tra cứu năm âm lịch từ năm dương lịch và ngược lại mà không cần dùng lịch có đủ ngày âm và dương lịch như ngày xưa. Với một chiếc điện thoại thông minh (smart phone) và một phút tìm trên google, chúng ta có thể thực hiện việc chuyển đổi năm âm lịch sang dương lịch và ngược lại một cách dễ dàng. Vì vậy đề tài của bài viết này có vẻ không còn hợp thời. Tuy nhiên, việc tìm hiểu lại cách người xưa dùng để hoán đổi cũng mang đến cho ta những hiểu biết có ích. Hơn nữa trong một môi trường sống tạm thời không có mạng toàn cầu, sự hiểu biết này có khi hữu dụng. Ngoài ra dường như việc hoán đổi âm dương lịch qua google không dễ dàng nếu năm dương lịch đó còn ở tương lai xa phía trước hoặc xa trong quá khứ. Ví dụ, năm 60 và năm 3500, âm lịch là năm gì? Cần tìm trong lịch vạn niên. Quyển lịch vạn niên trên mạng internet cũng không phải là vô tận.

Những người ở lứa tuổi trên 60 hiện nay chắc vẫn còn nhớ hình ảnh các cụ già bấm các đốt trên bàn tay, miệng lẩm bẩm nói “Tý, Sửu, Dần, Mẹo, vân vân”. Thuở nhỏ không ít người trong chúng ta đã thắc mắc khi chứng kiến hình ảnh đó. Bằng cách nào các cụ có thể biết được năm âm lịch chỉ bằng việc bấm các đốt trên bàn tay?

Sau một thời gian tìm hiểu, tôi phần nào hiểu được các cụ đã ngầm dùng kiến thức số học (lý thuyết số) trong việc hoán đổi đó. Điều này không có gì đáng ngạc nhiên nếu chúng ta nhớ lại bài toán Hàn Tín Điểm Binh mà lời giải tường minh cần phải dùng lý thuyết số học. Các cụ ngày xưa xem ra am tường môn học này.

Bài này nhằm giải thích cách các cụ đã dùng để hoán đổi năm âm và dương lịch, và đề nghị một cách tính dễ dàng hơn.

Trước hết chúng ta cần biết một số điều căn bản về năm âm lịch.

Thập can và thập nhị chi

  • Mỗi giáp có 12 năm, mỗi năm được đánh dấu bằng (thiên) can và (địa) chi. Có 10 can và 12 chi được liệt kê theo thứ tự như sau:

      Thập can: Giáp, Ất, Bính, Đinh, Mậu, Kỷ, Canh, Tân, Nhâm, Quý.

      Thập nhị chi: Tý, Sửu, Dần, Mẹo (Mão), Thìn, Tỵ, Ngọ, Mùi, Thân, Dậu, Tuất, Hợi.

  • Chu kỳ của can là 10 năm. Ví dụ năm 1967 là Đinh Mùi, 1957 là Đinh Dậu, 1947 là Đinh Hợi, 1977 là Đinh Tỵ, vân vân.
  • Vì bội số chung nhỏ nhất của 10 và 12 là 60 (nghĩa là số nguyên nhỏ nhất chia hết cho 10 và 12 là 60) nên 60 năm sau năm 1957, tức là năm 2017, năm âm lịch trở lại là Đinh Dậu. Trước năm 1957 sáu mươi năm, năm 1897 cũng là năm Đinh Dậu. Trong khoảng thời gian đó không có năm Dậu nào là Đinh Dậu nữa, dù mỗi 12 năm lại có một năm Dậu, nhưng là Dậu kết hợp với một can khác. Ví dụ Kỷ Dậu (1969) hay Tân Dậu (1981). Khoảng thời gian sáu mươi năm này được gọi là một lục thập hoa giáp.

Tất cả những chi tiết này có thể được thể hiện và tính toán trên lòng bàn tay theo hình đính kèm bên dưới.

  • Dùng đầu ngón tay cái bấm vào các vị trí trên bàn tay theo như hình vẽ, bắt đầu từ Tý, di chuyển theo chiều kim đồng hồ đến Sửu, Dần, vân vân. Chỉ cần nhớ vị trí của Tý ở dưới cùng của ngón đeo nhẫn, từ đó suy ra vị trí của các chi khác.
  • Di chuyển ngón tay cái theo chiều kim đồng hồ, ta đếm số năm tăng một. Di chuyển ngược chiều kim đồng hồ, số năm giảm một. Ví dụ năm 1957 là Dậu, đi thuận chiều kim đồng hồ đến Tuất là năm 1958, đi ngược chiều kim đồng hồ đến Thân là năm 1956.
  • Di chuyển ngón tay cái theo một chiều hai khoảng thì cũng giống như di chuyển theo chiều ngược lại mười khoảng. Đây là cách đếm nhanh, cứ cách khoảng hai chúng ta có thể đếm 10, 20, 30, vân vân. Di chuyển cách hai khoảng theo chiều kim đồng hồ thì số năm giảm 10, ngược chiều kim đồng hồ thì số năm tăng 10.
  • Ví dụ năm 1957 là Dậu thì khi đếm vị trí Mùi là 1955 nhưng cũng là 1967, và vị trí Hợi là 1959 nhưng cũng là 1947. Đây là bài toán số học modulo 12 (vì có 12 chi).
  • Tương tự như vậy, nếu chú ý đến can thì 1957 là Đinh (Dậu), 1959 là Kỷ (Hợi), nhưng cũng có thể là 1947 Đinh (Hợi). Đây là bài toán số học modulo 10 (vì có 10 can).

Điều cần biết trước khi hoán đổi

Trước khi muốn đổi năm dương lịch sang âm lịch hay ngược lại, cần biết ít nhất âm và dương lịch của một năm nào đó để làm cột mốc. Có thể chỉ cần nhớ một trong ba cột mốc sau đây:

  • Âm lịch của năm hiện thời mình đang sống.
  • Âm lịch của năm sinh của mình. Ví dụ một người sinh năm 1957 thì chỉ cần nhớ đó là năm Đinh Dậu.
  • Năm Mậu Thân 1968 (là năm khó có thể quên được đối với người Việt còn nhớ lịch sử nước nhà).

Chỉ cần nhớ một trong ba chi tiết bên trên, chúng ta đã có mốc thời gian và sẵn sàng cho việc hoán đổi.

Cách đổi năm dương lịch sang âm lịch

Ví dụ: Năm 2005 là năm gì?

1. Dùng mốc 1957 Đinh Dậu: (2005 – 1957 = 48)

a) Tính chi:

  • Điểm xuất phát là Dậu (ngón út, xem hình). Năm 2005 sau năm 1957, cần đếm theo chiều kim đồng hồ nếu muốn tăng một, hoặc ngược chiều kim đồng hồ cách khoảng hai để tăng mười.
  • Di chuyển ngón cái ngược chiều kim đồng hồ từ Dậu, cách khoảng hai (qua vị trí Mùi) đếm 10. Tiếp tục cách khoảng hai (vị trí Tỵ) đếm 20, rồi 30 (vị trí Mẹo), cuối cùng 40 (vị trí Sửu). Dừng ở đây.
  • Sau đó đi thuận chiều kim từng khoảng một, tiếp tục đếm 41 (Dần), 42 (Mẹo), …, đến 48 thì dừng lại. Đây là vị trí Dậu. Vậy năm 2005 là năm Dậu.
  • Khi đếm 10, 20, 30, 40, 41, 42, …, 48, không cần biết đó là vị trí của chi nào. Chỉ cần biết vị trí cuối cùng dừng lại là Dậu.
  • Chú ý: có thể đếm tới 50 rồi đi ngược lại 2 để có 48, nhưng phải chú ý chiều đi.

b) Tính can:

  • Lặp lại cách đếm bên trên, xuất phát từ Dậu, nhưng bây giờ chú ý đến can. Dậu này là Đinh Dậu, vậy qua Mùi là Đinh Mùi (vì cách 10 năm), rồi Đinh Tỵ, Đinh Mẹo, cuối cùng là Đinh Sửu.
  • Sau đó đi thuận chiều kim từng khoảng một như trên: Mậu, Kỷ, Canh, Tân, Nhâm, Quý, Giáp, Ất. Dừng lại ở Dậu.

Vậy năm 2005 là Ất Dậu.

2. Dùng mốc 1968 Mậu Thân: (2005 – 1968 = 37)

a) Tính chi:

  • Điểm xuất phát là Thân (đầu ngón út, xem hình). Năm 2005 sau năm 1968, cần đếm theo chiều kim đồng hồ nếu muốn tăng một, hoặc ngược chiều kim đồng hồ cách khoảng hai để tăng mười.
  • Di chuyển ngón cái ngược chiều kim đồng hồ từ Thân, cách khoảng hai (qua vị trí Ngọ) đếm 10. Tiếp tục cách khoảng hai (vị trí Thìn) đếm 20, rồi 30 (vị trí Dần). Dừng ở đây.
  • Sau đó đi thuận chiều kim từng khoảng một, tiếp tục đếm 31 (Mẹo), 32 (Thìn), …, đến 37 thì dừng lại. Đây là vị trí Dậu. Vậy năm 2005 là năm Dậu.
  • Khi đếm 10, 20, 30, 31, 32, …, 37, không cần biết đó là vị trí của chi nào. Chỉ cần biết vị trí cuối cùng dừng lại là Dậu.
  • Chú ý: có thể đếm tới 40 rồi đi ngược lại 3 để có 37.

b) Tính can:

  • Điểm xuất phát là Mậu Thân nên các vị trí tiếp theo là Mậu Ngọ, Mậu Thìn, và Mậu Dần.
  • Sau đó đếm Kỷ (Mẹo), Canh, Tân, Nhâm, Quý, Giáp, Ất. Đây là vị trí Dậu.

Vậy năm 2005 là Ất Dậu.

3. Dùng mốc năm hiện thời 2022 Nhâm Dần: (2022 – 2005 = 17)

a) Tính chi:

  • Điểm xuất phát là Dần. Năm 2015 trước năm 2022, cần giảm số năm nên đếm ngược chiều kim đồng hồ nếu muốn giảm một, hoặc thuận chiều kim đồng hồ cách khoảng hai để giảm mười.
  • Di chuyển ngón cái theo chiều kim đồng hồ từ Dần, cách khoảng hai (qua vị trí Thìn) đếm 10. Dừng ở đây.
  • Sau đó đi ngược chiều kim từng khoảng một, tiếp tục đếm 11 (Mẹo), 12 (Dần), …, đến 17 thì dừng lại. Đây là vị trí Dậu. Vậy năm 2005 là năm Dậu.
  • Chú ý: có thể đếm tới 20 rồi đi ngược lại 3 để có 17.

b) Tính can:

  • Tương tự như trên, điểm xuất phát là Nhâm Dần, nên điểm tiếp theo là Nhâm Thìn.
  • Tiếp theo cần đếm ngược chiều từ Thìn về Dậu: Nhâm, Tân, Canh, …, đến Dậu là Ất. Tuy nhiên cách đếm này khó, vì khó đếm ngược 10 can.
  • Cách dễ hơn là từ Nhâm Dần đếm 10 (Nhâm Thìn), 20 (Nhâm Ngọ). Sau đó đi theo chiều kim đồng hồ (để giảm số năm): 19 (Quý Mùi), 18 (Giáp Thân), và 17 (Ất Dậu).

Vậy năm 2005 là Ất Dậu.

Cách đổi năm âm lịch sang dương lịch

Ví dụ: Năm Ất Hợi là (những) năm nào?

1. Dùng mốc 1957 Đinh Dậu:

  • Đếm theo chiều kim đồng hồ, từ Đinh (Dậu), đến Mậu (Tuất, 1958), Kỷ (Hợi, 1959), Canh (Tý, 1960), Tân (Sửu, 1961), Nhâm (Dần, 1962), Quý (Mẹo, 1963), Giáp (Thìn, 1964), Ất (Tỵ, 1965). Dừng lại ở Ất.
  • Vậy Ất Tỵ là năm 1965.
  • Đếm cách khoảng hai theo chiều kim đồng hồ, Ất Mùi là năm 1955, Ất Dậu là năm 1945, Ất Hợi là năm 1935.

Vậy năm Ất Hợi là những năm 1935 ± 60n, n = 1,2,3, ….. Những năm Ất Hợi gần đây nhất là 1815, 1875, 1935, 1995, 2055.

2. Dùng mốc 1968 Mậu Thân:

  • Đếm theo chiều kim đồng hồ, từ Mậu (Thân), đến Kỷ (Dậu), Canh (Tuất), Tân (Hợi), Nhâm (Tý), Quý (Sửu), Giáp (Dần), Ất (Mẹo). Dừng lại ở Ất. Từ Thân 1968 đến Mẹo là 1975.
  • Vậy năm Ất Mẹo là năm 1975.
  • Đếm cách khoảng hai theo chiều kim đồng hồ, Ất Tỵ là năm 1965, Ất Mùi là năm 1955, Ất Dậu là năm 1945, Ất Hợi là năm 1935. Cùng một đáp số như cách tính thứ nhất.

3. Dùng mốc năm hiện thời 2022 Nhâm Dần:

  • Đếm theo chiều kim đồng hồ, từ Nhâm (Dần) đến Quý (Mão), Giáp, Ất.
  • Đây là Ất Tỵ 2025.
  • Đếm cách khoảng hai theo chiều kim đồng hồ, Ất Mùi là 2015, Ất Dậu là 2005, Ất Hợi là 1995. Năm 1995 cách năm 1935 (theo hai cách tính bên trên) 60 năm. Đáp số này vẫn đúng.

Vậy năm Ất Hợi là những năm 1995 ± 60n, n = 1,2,3, ….. Những năm Ất Hợi gần đây nhất là 1815, 1875, 1935, 1995, 2055.

Nếu không cần để ý đến can, cách tính đơn giản hơn. Ví dụ:

Trong thế kỷ 20, những năm nào là năm Hợi?

1. Dùng mốc 1957 Dậu:

  • Đếm theo chiều kim đồng hồ, 1958 là Tuất, 1959 là Hợi.
  • Vậy những năm sau đây là năm Hợi: 1959 ± 12n, n = 1,2,3, …. Những năm Hợi trong thế kỷ 20 là 1911, 1923, 1935, 1947, 1959, 1971, 1983, 1995.

2. Dùng mốc 1968 Thân:

  • Đếm theo chiều kim đồng hồ, 1969 là Dậu, 1970 là Tuất, 1971 là Hợi.
  • Vậy những năm sau đây là năm Hợi: 1971 ± 12n, n = 1,2,3, ….

3. Dùng mốc 2022 Dần:

  • Đếm cách khoảng hai theo chiều kim đồng hồ: 2012 là Thìn, 2002 là Ngọ, 1992 là Thân, 1982 là Tuất.
  • Vậy 1983 là Hợi.
  • Những năm sau đây là năm Hợi: 1983 ± 12n, n = 1,2,3, ….

Tóm lại, hiểu được cách tìm can và chi trên lòng bàn tay, chúng ta có nhiều cách hoán đổi tuỳ trường hợp.

Dùng các ví dụ sau đây để thực tập:

Năm dương lịchNăm âm lịch
1919Kỷ Mùi
1921Tân Dậu
1925Ất Sửu
1937Đinh Sửu
1948Mậu Tý
1960Canh Tý
1965Ất Tỵ
1976Bính Thìn
1988Mậu Thìn
1999Kỷ Mão

Sydney 11/04/2022

Trần Thạnh